[導讀] 敘述了制約節流式差壓流量計范圍度擴大的3個主要因素：差壓測量精確度、流出系數的非線性和可膨脹性系數變化，分析了均速管流量計的范圍度，最后討論了拓展范圍度和提高系統精確度的方法。
0 引言
在流量測量儀表的工業應用中，差壓流量計是歷史最悠久、應用最廣泛的儀表之一。其結構簡單、牢固，易于復制，性能穩定可靠，使用壽命長，價格也便宜。尤其是標準節流式差壓流量計無需實流校準，只要按照相關標準設計、制造、安裝和使用就能得到足夠的測量精確度，這在流量計中是少有的。
渦街流量計推廣應用之后，差壓流量計的部分領地被渦街流量計占領，但在高溫、高壓流體，管徑較大的測量對象和環境有振動等不適合渦街流量計的場合，差壓流量計仍是不可替代的，尤其是熱電等行業仍然普遍使用差壓流量計。
但是差壓流量計也有不盡人意之處，例如范圍度不夠大，早期的文獻資料一直認為只能達到3：1，近十多年以來。有不少文獻論述能達到10：1。下面就這個問題發表幾點看法，并介紹差壓式流最計的一些新進展。
1 節流式差壓流量計范圍度不夠大的原因
1.1 差壓測量精確度的制約
節流式差壓流量計范圍度不夠大主要受幾個因素的制約，其一是差壓計精確度的制約，節流式差壓流量計輸出信號與流量之間為平方關系，在百分率流量（相對于滿量程用百分比表示的流量）較小時，差壓信號相對值非常小，這就導致測量誤差相應增大。例如在流量為滿量程的20%時，差壓信號理論值只有滿量程的4%。如果選用的差壓變送器是0.1級精確度，則差壓測量的不確定度就高達±2.5%，引入的流量測量不確定度為±1.25%。如果是老式的1.5級差壓計，則測量不確定度就將大得驚人。
因此在差壓測量精確度得到充分提高之前，要拓寬流量測量范圍度是不可能的。
1.2 流出系數非線性的制約
傳統的節流式差壓流量計將流出系數C當常數來處理，這在當時的技術發展階段是不得已而為之。其實C并非常數，對于一副具體的節流裝置，其流出系數是隨雷諾數的變化而變化的。
GB/T 2624-93給出了標準孔板流出系數隨雷諾數變化的關系式（以角接取壓為例） [1]
C=0.5959+0.0313β2.1- 0.184β8+0.0029β2.5（106/ReD）0.75 （1）
式中：β為標準孔板開孔直徑與管道內徑之比；ReD為雷諾數。為了更清楚地說明雷諾數對流量計范圍度的制約，圖1給出了一臺DN50、β=0.6 的典型標準孔板流出系數隨雷諾數變化的關系曲線。從圖中可清楚看出，雷諾數<10×l04后所對應的C值與雷諾數為1×106時的C值之差已大于0.6%，大于國標所規定的不確定度，因此，只能規定此節流裝置不能在ReD>10×104的條件下使用。而如果滿量程所對應的雷諾數為4×105，則儀表的范圍度最大只可能為4：1。
1.3 可膨脹性系數的制約
測量蒸汽或氣體流量時還要受到膨脹性系數的制約。
蒸汽和氣體流過節流件時總有一定的壓降，導致蒸汽和氣體密度減小。可膨脹性系數ε是對流體流過節流件時密度發生變化而引起的流量系數變化的修正。
常用流量條件下的ε已在設計節流裝置時予以解決。也就是說，如果儀表在常用流量條件下使用，ε不引起附加誤差。但是偏離常用流量之后，必定引起附加誤差。
GB/T 2624-93給出了標準孔板ε關系式，即角接取壓、法蘭取壓和徑距取壓時ε都可用式（2）表示[1]
式中：ε1為使用狀態下的可膨脹性系數；β為直徑比；△P為差壓，Pa；P1為使用狀態下節流件前流體絕對壓力，Pa；k為等熵指數。
實際可膨脹性系數偏離設計狀態可膨脹性系數時引起的附加誤差可用式（3）表示
式中：δε1/ε1d為偏離常用流量時ε1引入的附加誤差；ε1f為使用狀態ε1值；ε1d為設計狀態（常用流量條件下）ε1值。
表1所示為一臺DN150、0～6000 kg/h、△P=40 kPa、P1=0.8 MPa（絕壓）的蒸汽流量計的各特征點ε值[3]。
從表中可清楚地看出，如果常用流量為70%qmmax，則實際流量為40%qmmax時ε引起的誤差已大于0.6%。
在流量小于常用流量時ε1偏大，所以引入的流量示值誤差為負值。
1.4 節流式差壓流量計的不確定度
節流式差壓流量計的不確定度由好幾個部分組成。GB/T 2624-93給出了標準節流式差壓流量計不確定度公式[1]
式中：δC/C為流出系數不確定度；δε1/ε1。為可膨脹性系數不確定度；β為直徑比；δD/D為管道內徑的不確定度；δd/d為節流件開孔直徑的不確定度；δ△P/△P為差壓計的不確定度；δρ1/ρ1。為流體密度測量的不確定度。
上面的討論僅僅涉及到式（4）中的C、ε1和△P，從數據分析的結果可清楚地看出，被測流量偏離常用流量后，從測量原理來說就將引起附加誤差，而且，百分率流量越小附加誤差越大，因而儀表范圍度受到制約。
2 均速管流量計
有些均速管流量計資料介紹，范圍度可達10：1。這是由其結構決定的。均速管測量的是管道流通截面上的平均流速，因而受雷諾數影響不明顯。
圖2所示為管道內流速分布同管道雷諾數的關系圖[2] 。在雷諾數大到一定數值時，為充分發展紊流，管道中心與其他部位的流速差異較小。而在雷諾數較小（層流）時，管道中心流速比其他部位高得多，而有些均速管的靜壓和標準節流裝置的差壓信號是從管壁上取出的，因而隨著雷諾數的減小負誤差相應增大。
均速管流量計的可膨脹性系數影響也較小，這是因為插入測量管內的檢測桿對流體的阻力小，因而輸出的差壓信號很小，這就使得ε總是接近1，這從式（2）中可清楚看出。
均速管流量計在這兩點上比節流式差壓流量計有優越性，應具有比標準孔板高得多的測量精確度和大得多的范圍度。但就整個測量系統來說，這一結論不一定是正確的。因為同樣是差壓信號小這一點，對于減小ε影響來說是積極的作用，但對差壓測量來說卻是負面影響。
均速管流量計常用來測量低靜壓、低流速、大口徑氣體流量。在此類應用場合，差壓信號往往只有幾十帕，因為均速管流量計的滿量程差壓不象節流式差壓流量計那樣可由設計者選取。而微差壓變送器精確度等級一般只能做到0.5級，因此，要得到大的范圍度可能性也不大。即使是密度較大、流速也較高的流體，常用流量條件下差壓也只有幾千帕。如果被測流體為干燥氣體，條件尚好；如果是濕氣體或蒸汽，由于差壓信號在從均速管傳送到差壓變送器過程中很容易產生傳送失真，從而使系統誤差增大。曾經有一個用戶反映，采用一種新型差壓式流量計測量蒸汽流量，滿量程差壓8kPa，流量計投入運行后發現示值顯著偏低，在流量為零時，差壓變送器輸出大大低于4mA（差壓計零位是準的）。經分析，此反向差壓是由于引壓管線安裝欠合理引起的。而滿量程差壓太小，使得差壓信號傳送失真對系統的影響變得嚴重。
在節流式差壓流量計用來測量蒸汽流量時，人們大多喜歡取滿量程差壓在40～60kPa之間，為的就是在永久性壓損不太大而能被工藝所接受的前提下，盡量使差壓信號大一些，從而降低對差壓信號傳送失真的要求。
由上述分析可知，不能只談均速管本身能夠達到的精確度和范圍度，而更具實用價值的是流量測量系統的精確度和范圍度。因為均速管輸出的差壓信號，總要有差壓測量儀表和顯示儀表的配合，使用者才能獲得流量讀數。
3 節流式差壓流量計范圍度的拓寬
與均速管差壓流量計相比，節流式差壓流量計的滿量程差壓可根據測量點條件選擇一個最佳值，這是其優點。但是流出系數的非線性和可膨脹性系數變化影響大是它固有的不足。如果不顧C和ε 的影響，只是簡單地換上高精確度差壓變送器，百分率流量較小時系統精確度仍舊提不高，所以范圍度仍然得不到拓寬。值得慶幸的是，自從儀表實現智能化以后，人們獲得了有力的工具，因為儀表的計算功能大大增強，可以根據式（1）在線計算流出系數，從而修正雷諾數對流出系數的影響。
在節流式差壓流量計用來測量蒸汽或氣體流量時，人們不僅可經智能流量二次儀表對溫度壓力工況的變化進行恰到好處的補償，而且能根據式（2）對ε 影響進行在線修正，從而將差壓流量計的范圍度拓寬到10：1。
將節流裝置、差壓變送器、壓力變送器、溫度傳感器及它們的輔助裝置組合起來組成的智能一體化節流式流量計，不僅安裝簡單，工期縮短，而且因為引壓管線短，配置合理，所以不會產生差壓信號傳送失真，對保證系統精確度有顯著效果。
智能一體化節流式流量計中的顯示裝置除了可引入流出系數在線校正、ε1自動補償之外，還可用折線法對差壓變送器各校驗點的誤差進行自動修正，因而系統精確度大大提高。在此基礎上，范圍度可提高到10：1以上[5-6] 。
4 在流量標準裝置上的驗證
上面對差壓式流量計范圍度的分析和所提出的拓寬范圍度、提高系統精確度的方法是否真的有效，須由實踐來檢驗。為此作者分別在（容積法）水流量標準裝置和（鐘罩）空氣流量標準裝置上作了驗證。
其中差壓測量采用EJA110A型差壓變送器，雷諾數對流出系數影響和可膨脹性系數對計量精確度的影響（介質為空氣時）均按GB2624-93中的表達式，在流量顯示裝置中進行補償（測量空氣流量時，還進行了溫度壓力補償和壓縮系數補償），驗證結果如下：
在水流量標準裝置上，驗證了DN50和DN100一體化節流式流量計，在滿量程的10%～100%范圍內，取6個試驗點，最大系統誤差為示值的0.80%（各點誤差數據從略）。
在空氣標準裝置上，驗證了DN100和DN150一體化節流式流量計，在滿量程的10%～50%范圍內，取5個試驗點，（由于鐘罩的壓頭不足，流量只能升到50%FS）最大系統誤差為示值的1.40%（各點誤差數據從略）
展望未來，前景更加光明。我國現在實施的國家標準GB/T 2624-93流量測量節流裝置，用孔板、噴嘴、文丘里管測量充滿圓管的流體流量，是等效采用國際標準ISO 5167-1（1991），國際上經過十多年的大量實驗研究與總結，在2003年3月由國際標準化組織ISO正式公布了最新的國際標準ISO 5167：2003（E）， 流出系數和可膨脹性系數采用了精確度更高的公式，可以相信，待我國采用最新的國際標準化后，我們按照新的國家標準制造和使用的節流式差壓流量計，能獲得的系統精確度將更高。