[導(dǎo)讀] 基于霍爾元件的新型智能金屬管浮子流量計(jì)，其技術(shù)的關(guān)鍵在于對(duì)浮子位置的準(zhǔn)確檢測。本設(shè)計(jì)方案通過浮子內(nèi)嵌永久磁鐵，利用霍爾敏感元件對(duì)磁場變化的檢測，確定浮子準(zhǔn)確位置。本文介紹該儀表的實(shí)驗(yàn)研究、算法、溫度補(bǔ)償及誤差分析。
1 引言
傳統(tǒng)的金屬管浮子流量計(jì)屬于機(jī)械式，通過電磁感應(yīng)耦合和機(jī)械連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)指針顯示或遠(yuǎn)傳。該方式存在機(jī)械磨損、遲滯、精度低等缺點(diǎn)。
為此，本文研制一種基于霍爾元件的新型智能金屬管浮子流量計(jì)。通過浮子內(nèi)嵌的永久磁體，利用霍爾元件檢測磁場變化，確定浮子位置。
2 結(jié)構(gòu)原理
金屬管浮子流量計(jì)結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。其中，傳感器由一個(gè)錐形管、一個(gè)置于錐形管內(nèi)可以上下自由移動(dòng)的浮子（內(nèi)嵌磁鋼）組成，虛線部分為信號(hào)處理單元。
根據(jù)流量方程式的推導(dǎo)，可得體積流量公式
（1）
其中，Qv— 體積流量；a— 流量系數(shù)；DD—標(biāo)尺零點(diǎn)處錐形管直徑；h— 浮子位置；φ— 錐形管錐半角；Vf— 浮子體積；ρf— 浮子材料密度；Sf— 浮子垂直于流向的最大截面積。從流量公式（1）可見，實(shí)現(xiàn)流量測量的精度決定于浮子高度的準(zhǔn)確測量。
該裝置采用雙霍爾元件作為敏感元件，通過其對(duì)磁場變化的檢測，探求霍爾元件輸出電壓值U與浮子高度h的函數(shù)關(guān)系，即
U=f（h） （2）
管壁外的雙霍爾敏感元件將磁場的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換送至單片機(jī)。單片機(jī)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到精確的流量測量，并可現(xiàn)場顯示或遠(yuǎn)傳。
3 浮子位置檢測的實(shí)驗(yàn)研究
霍爾元件測量浮子位置原理圖，如圖2所示。其中H1和H2為儀表盒中的霍爾元件，浮子運(yùn)動(dòng)方向如圖2所示，行程為60mm，當(dāng)變送器工作時(shí)，浮子根據(jù)流量的變化而上下運(yùn)動(dòng)，使切割兩個(gè)霍爾元件的敏感區(qū)磁力線產(chǎn)生變化，因此霍爾元件的輸出可反映磁鋼位置，即反映出流體流量大小。
霍爾輸出電勢UH為
UH=KHIBcosθ （3）
式中，KH— 元件的靈敏度；
θ— 磁感應(yīng)強(qiáng)度B和霍爾片平面法線所成角度；
霍爾元件采用恒流源供電，溫度性能較好。由（3）式可知：
①輸出電壓UH與KH、輸入電流I及磁場強(qiáng)度Bcosθ成正比；
②由于θ角是浮子位置h的函數(shù)，所以Bcosθ=g（h）；
③由于電子遷移率μ和載流子濃度n隨溫度變化導(dǎo)致電阻率 、霍爾系數(shù)或靈敏度系數(shù) 等，均隨溫度而變化，因此霍爾電勢UH最終為溫度T及浮子位置h的二元函數(shù)，即
UH=F（T，h） （4）
顯然，實(shí)現(xiàn)浮子位置的準(zhǔn)確檢測，關(guān)鍵是建立（4）式的函數(shù)關(guān)系。
3.1 溫度特性的實(shí)驗(yàn)研究
實(shí)驗(yàn)裝置由超級(jí)恒溫水浴（精度0.1%）、智能調(diào)節(jié)器、熱電阻、光距座定位裝置和實(shí)驗(yàn)板五部分組成，如圖3所示。當(dāng)溫度穩(wěn)定在某一設(shè)定值時(shí)，計(jì)算機(jī)啟動(dòng)“溫度模擬標(biāo)定”模式，通過AD采集卡對(duì)溫度傳感器及兩片HALL輸出值進(jìn)行交替采樣，采樣周期為5ms，采集時(shí)間4s，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，將該值作為該點(diǎn)溫度的標(biāo)定值，并將其存于溫度表中。在不改變磁場的前提下，改變溫度值，從而可以標(biāo)定一系列點(diǎn)（設(shè)定為40點(diǎn)）。當(dāng)模擬標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，計(jì)算機(jī)退出溫度模擬標(biāo)定模式，圖4為3次升降溫實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，對(duì)應(yīng)于Hl的系統(tǒng)平均溫度誤差0.037%/℃，最大誤差為0.1%/℃；對(duì)應(yīng)于H2片的系統(tǒng)平均溫度誤差為0.056%/℃，最大誤差為0.2/℃。
3.2 浮子位置特性的實(shí)驗(yàn)研究
溫度設(shè)為一定值，改變磁場強(qiáng)度，如圖3所示。內(nèi)嵌磁鋼的浮子按一定方向（正反行程）每次改變5mm，范圍為0~60mm，得到HALL元件輸出（正反行程平均輸出電壓值）隨磁場變化的曲線。改變溫度設(shè)定值（標(biāo)定40點(diǎn)），重復(fù)以上步驟，可以得到H1和H2的輸出隨浮子位置變化的一簇曲線（共計(jì)40條），如圖5所示，曲線1與1＇、2與2＇、3與3＇、4與4＇、5與5＇分別代表20℃、30℃、40℃ 、50℃、60℃時(shí)的HAIL元件輸出電壓與浮子位置變化的關(guān)系曲線。實(shí)驗(yàn)表明，溫場不同，HALL元件的輸出與磁場強(qiáng)度的非線性關(guān)系也不盡相同。
4 算法、溫度補(bǔ)償及誤差分析
4.1 算法
根據(jù)HAIL元件的輸出電壓UH與溫度T及浮子位置h存在特定的函數(shù)關(guān)系。為此，將H1與H2輸出隨浮子位置變化的曲線（圖5）分別相加、減，重新獲得一簇曲線如圖6；以L=25mm為分界點(diǎn)，L≥25mm時(shí)，保留相加曲線，L≤25時(shí)保留相減曲線，分段圖見圖7；再擬合，見圖8。
僅以圖8中1與1＇為例（即20℃擬合曲線，見圖9），當(dāng)浮子位移L≤25mm時(shí)，使用曲線1＇，即有UH1-UH2=F1（h）；當(dāng)浮子位移L＞25mm時(shí)使用曲線1，即UH1+UH2=F2（h），從而得到了霍爾片輸出與浮子位移變化關(guān)系唯一性。通式形式為
y=A+B1x+B2x2+B3x3+B4x4+B5x5 （5）
將全部檢測（標(biāo)定）溫度下的系數(shù)值A(chǔ)、B1、B2、B3、B4、B5分別存于EEPROM中，本機(jī)設(shè)標(biāo)定溫度點(diǎn)為40點(diǎn)，則EEPROM中存儲(chǔ)40*6共240個(gè)值。公式形式雖然較復(fù)雜，但精確度很高，單片機(jī)實(shí)現(xiàn)并不難。
4.2 溫度補(bǔ)償
硬件補(bǔ)償要求霍爾元件的溫漂系數(shù)比較接近，同時(shí)要求事先測HALL片的溫度系數(shù)，再挑選匹配的溫敏元件進(jìn)行補(bǔ)償。但當(dāng)HALL元件的溫度系數(shù)離散性較大時(shí)不適用。使用軟件方法進(jìn)行補(bǔ)償靈活方便。步驟如下：
①在正常工作模式下，由溫敏元件測得的實(shí)際溫度T查溫度表，得到溫度標(biāo)定表中離此值最近的兩點(diǎn)溫度值T1、T2；測得此時(shí)流量下的HALL片輸出值VH1與VH2；
②在T1標(biāo)定的擬合曲線V-L上，由V=VH1-VH2、V=VB1+VB2求得浮子位移L＇1及L〃1值，同理，可求T2下的浮子位移L＇2及L〃2。由于同一流速下只存在唯一的浮子位置量L，故L＇1=L〃1= L＇2=L〃2，可確定唯一解L，當(dāng)L≤25mm時(shí)，V=VB1-VB2；當(dāng)L≥25mm時(shí)，V=VH1+VH2；
③ 由T1、T2及此浮子位置L，對(duì)應(yīng)得VT1和VT2由以上步驟求出在標(biāo)定時(shí)的磁場強(qiáng)度下霍爾元件在溫度的輸出值：
（6）
則經(jīng)過溫度補(bǔ)償后的霍爾元件輸出值V〃為
（7）
其中V20為標(biāo)定磁場強(qiáng)度下的20℃時(shí)的輸出值。
4.3 誤差分析
相對(duì)誤差計(jì)算公式為
（8）
式中 γ— 相對(duì)誤差；Xf— 擬合值；
Xs— 測量值；
平均相對(duì)誤差計(jì)算公式為
（9）
式中 — 平均相對(duì)誤差；γi— 第i點(diǎn)相對(duì)誤差；
本文對(duì)全部擬合曲線（20℃、3O℃ 、40℃ 、50℃ 、60℃）上標(biāo)定點(diǎn)處的擬合值進(jìn)行了精度分析得到最大相對(duì)誤差為0.47%，平均相對(duì)誤差0.2%。圖10給出20℃的相對(duì)誤差曲線圖。
5 結(jié)論
①利用霍爾元件代替差動(dòng)變壓器獲取浮子位置檢測，進(jìn)行計(jì)算流量的方法，克服了傳統(tǒng)的金屬管浮子流量計(jì)中存在的機(jī)械磨損和機(jī)械遲滯問題；
② 通過對(duì)溫度及浮子位置的模擬標(biāo)定，使得基于霍爾元件的智能金屬管浮子流量計(jì)的整機(jī)溫度特性得到良好、精確補(bǔ)償，浮子位置測量的平均相對(duì)誤差為0.2%；
③ 模擬標(biāo)定時(shí)的大部分工作可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，簡單方便，幾乎無需人工干預(yù)，利于規(guī)模化生產(chǎn)。