[導讀] 本文的主要內容是介紹與德爾塔巴相關的計算和知識，提供將德爾塔巴的差壓（/溫度，/壓力）信號進行流量轉換的基本理論和方法。大家知道，其有效和準確的運算將直接影響最終的精度，所以有必要在計算流量值時或者在選擇探頭時仔細閱讀本文。
德爾塔巴流量一體化探頭是高質量和高精度的流量節流裝置,它可以在相當惡劣的環境（短直管段，高溫，高壓和強腐蝕等）下, 從一個探頭可以同時在線提供差壓信號，溫度和壓力信號；廣泛運用于氣體、流體或者蒸汽等單相或者混相介質；提供整整意義上的一體化/分體的結構（如一體化的帶冷疑器的結構）。該產品經過TUV的長時間和多方面的全面測試和考核。
本文的主要內容是介紹與德爾塔巴相關的計算和知識，提供將德爾塔巴的差壓（/溫度，/壓力）信號進行流量轉換的基本理論和方法。大家知道，其有效和準確的運算將直接影響最終的精度，所以有必要在計算流量值時或者在選擇探頭時仔細閱讀本文。
本文的主要章節為：
1. 測量單位/量綱基礎
2. 總計算公式和相關符號
3. 結構阻尼系數ξ
4. 氣體膨脹系數ε
5. 管道內徑d
6. 差壓測量dp
7. 瞬時工作密度ρB
8. 簡化的計算公式
9. 轉換質量流量到其它量綱
10.流量積算儀
11.問題
12.附錄
1．測量單位/量綱基礎
這里介紹一些與流量相關的標準國際單位。
這里使用的單位均為標準的國際單位（SI），如果您采用了不同的量綱，那么首先將其轉化為標準國際單位，計算完畢后再把結果轉化成自己習慣的單位。
所說的壓力是指絕壓（用abs表示），若使用的是表壓（Gauge, 用g或者u），需要加上當地的大氣壓，把它轉化成絕壓。平均大氣壓為101，325Pa。
如何把質量流量轉換成體積流量、標準體積流量（只對氣體）、流速，將在后文中討論。
2．質量流量的計算公式
德爾塔巴流量計計算流量的方法與國際標準EN ISO5167-1中的方法很相似，其計算公式如下：
3．阻斷系數ζ
公式中的ζ與K（管道系數，有些參考書中稱）兩者有著簡單的關系：
德爾塔巴流量計的阻斷系數ζ只與探頭的結構有關，與流體或介質無關。
每個探頭應該有一個計算書，其中就有該參數，如果有產品，沒有計算書，請向供應商詢問。同時也可以提供流體參數、管道參數和工況，經過相關軟件的計算，我們免費提供的服務。
4．膨脹系數ε
在流量測量過程中，膨脹系數（ε）是用來定義壓力損失對介質密度的影響量。（等于1時，表示沒有影響）
對于不可壓縮性介質（如液體），由于壓力損失不會引起介質密度的變化，所以液體的膨脹系數是1。
對于可壓縮的介質，如氣體、蒸汽，隨著管道內壓力損失增加和管道內靜壓力減小，膨脹系數將從1開始，按比例下降。
因為德爾塔巴流量計只會引起極小的壓力損失，所以膨脹系數在大多數情況下非常接近于1。可以參見計算書上的εD（設計時的膨脹系數）。
在計算過程中，膨脹系數ε經常被假定為一個常數。這個常數通常選取最大流量的2/3時的ε值。對于德爾塔巴流量計，按下式公式計算：
在膨脹系數不為1的測量中，按當前工況的膨脹系數計算，將有助于提高測量精度。工況下的膨脹系數εB可按下列公式計算：
其中：PD為設計壓力，PB為工況壓力，εD為設計的膨脹系數；dpD為設計的差壓
5．管道內徑d
管道內徑對于流量計算的精度有著很大的影響，因為它在公式中要開平方。為此，需要有精確的管道內徑。對于非圓形的管道，可以多次測量取平均值。
由于在高溫之下，管道材料會出現熱膨脹，使得內徑尺寸將發生變化。在計算書中，除通常的內徑以外，有一個稱為“熱內徑hot inline diameter” 參數。這意味著在運行過程中，如果溫度急劇變化時，需要在線計算新的工況下的內徑（dB）。其計算公式為：
其中：α是指管道材料的縱向（長度方向）膨脹系數。對于大多數鋼材，其值在10*10-6到16*10-6之間。如：針對某種材料，溫度每上升100K（國際單位），內徑將增加0.13%；同時流量將增加約0.26%。
附錄中列出針對各種材料的縱向膨脹系數。
6．差壓dp的測量
在上述流量計算公式（1）中，差壓需要開平方運算。
許多差壓變送器可以選擇進行差壓信號的開方根處理。此時，其輸出不再是與差壓呈線形關系，而是與其的平方根成線形關系。
所以要特別注意所用的差壓變送器輸出的信號是否進行開方處理。
7．當前的工況密度ρB
介質的密度取決于它的組份，溫度和壓力。
對于液體，壓力對其密度的幾乎沒有影響，所以可以認為液體是“不可壓縮”的介質。同樣，溫度對液體密度的影響也比對氣體和蒸汽密度的影響要小得多。
有兩種方法可以取得介質密度：查表法和方程式法。
查表法是比較簡單和精確，它需要一個現成的和可用的密度表（相應的介質）。本文附錄中有一些常見介質的密度表。若表格中相臨的二點之間沒有物相的變化時（如冰點、沸點）時，就可以用線形插值的方法取得兩點之間的密度值。
有很多基于某種方程的的計算公式，它們隨著使用的方式和精度要求而變化。這里僅僅介紹一些常用的公式。
用體積膨脹系數計算液體密度
這是一種比較簡單的算法：
如：0.1Mpa之下的50℃水，而如果使用查表的方法，其結果是：50℃和1bar（0.1Mpa）的（水）密度是988kg/m3，它于方程計算方法相差0.4%, 意味著流量的誤差將有0.2%。從在意義上講，方程法要比查表的方法，在精度上要高。
在本文附錄中列出了幾種液體的體積膨脹系數
其它的計算液體密度公式
對于超低溫液體、過熱氣體、碳氫化合物和混合介質的密度，通常是使用李（Lee）和開塞爾（Kessler）的模型方程來計算（參見他們1975年的著作第150頁，Lee, B.I. and M.G.Kessler: AICHE J.21 （1975））。該方程式在VDI-Wärmeatlas （Association of Engineers Thermal Atlas）.中有詳細地描述。同時，這個文獻中還記錄有多種物質密度計算過程中必需的若干常數。
計算蒸汽和水的密度
IAPWS方程用來精確計算水和蒸汽的密度（和其它狀態變量）。（IAPWS是“國際水和水蒸汽性能協會”的縮寫）網址是：www.iapws.org.
這個方程的計算需要大量的數據和數學演算過程，關于這個方程的確切定義，已有出版物說明。
如：W. Wagner and A. Pruss, "The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of
Ordinary Water Substance for General and Scientific
Use," J. Phys. Chem. Ref. Data, 31, 387-535 （2002））
可以在相關的網站上購買各種程序源代碼或庫文件（ www.ruhr-uNIbochum.de/thermo/Forschung/Seiten/Zustandsgln/IAPWS-95.htm ）.
若工作狀態與設計狀態相近，水的密度
可以通過體積膨脹系數（常數）計算；過熱蒸汽的密度，則可用理想氣體方程計算密度。
使用查表法了計算水和水蒸氣的密度，是比較容易（請參考附錄）。但是如果相應的沸點介于表格中，將會引起有巨大誤差，所以不推薦使用。
計算氣體的密度
使用查表法計算氣體密度又簡單又精確。
但如果沒有對應的表可查，或者介質是混合氣體，這時可以采用幾個不同的計算方程式，比如Waals，Redlich Kwong等。它們在VDI-Wärmeatlas（工程師協會有關熱的論文集）書中都有詳細地描述。當然您還可以找到許多其它有用的表格。
若介質的實際工作狀態與設計狀態相接近時，使用理想氣體方程，可以得到足夠精度的結果（密度）:
若相差比較遠，計算結果就不可靠，特別是接近沸點時。此時，壓力增加和溫度降低。當工作狀態離沸點愈遠，上面的理想氣體公式就會有相當的精度（密度）。
理想氣體公式可以用于過熱蒸汽，或者其它氣體。
例子：
PD=2.00Mpa（20bar）
TD=553.15K （280℃）
ρD=8.330kg/m3
PB=2.15Mpa
TB=543.15K （270℃）
根據IAPWS95，在2.15Mpa、543.15K時，實際的密度是9.221kg/ m3 與上式計算相比，有0.92%的誤差，對于流量測量則有0.46%誤差。
潮濕氣體的密度修正
氣體能夠吸收水分（成為潮濕氣體），混合后的的氣體與原來相比有不同的密度。氣體所吸收的水量取決于氣體的溫度，溫度愈高，吸收水愈多。使得它的流體數據與干燥的氣體有相當地不同。
計算潮濕氣體密度的計算過程和相關地修正方法，在VDI/VDE 2040中的第四部分中有詳細地描述。
天然氣密度的計算
天然氣是多種氣體的混合物，構成的主要成分是甲烷、氮、烴類和一些污染物。有幾種計算模型進行密度的計算。理想氣體方程經常被用做于控制目的的計算。
如果需要更高的精度，就要使用AGA（美國天然氣協會）或者GERG推薦的方程來計算。
AGA NX系列方程組是在許多歐洲以外的國家使用的標準。在VDI/VDE 2040 第四部分有介紹。
GERG88方程是歐洲天然氣供應商開發出來的，在歐洲廣泛使用，作為計算氣體量的標準。在DVGW的工作手冊G486中有詳細地描述。（DVGW是德國天然氣和水科學技術協會，它的總部在德國波恩）
8．簡化的計算公式
當精度要求不高時，可以按下面的簡化公式計算流量，如家庭用途和調節目的。
液體的流量測量：
應用的前提是：密度為常數，介質為不可壓縮的液體，管道內徑為常數。
其中： 為德爾塔巴探頭計算書中質量流量（設計狀態），開方項是來自與差壓變送器的輸出信號。
若把變送器的量程設定與德爾塔巴流量計計算書上的值一致，則經取開方后的變送器輸出將與流量測量值成比例。
氣體和蒸汽的流量測量
應用前提為：膨脹系數為常數，具有理想氣體的特性，管道內徑為常數。
其中：后面的開方項與前相同，與開方的差壓變送器輸出相對應；與液體不同的是需要考慮溫壓補償，即增加了中間一開方項，它的理想氣體的溫壓補償。
所有下標為D的參數可以在德爾塔巴流量計計算書上找到（TD，PD）。
此公式也可以粗略的計算過熱蒸汽（流量）。
9．將質量流量的轉換到其它單位
轉化成標準的體積流量
標準體積流量主要是用于計算氣體的體積量。氣體的標準狀態是指273.15K（0℃）、101325.5Pa（1.01325bar）。標準體積流量可通過下列公式計算：
其中：是質量流量。
附錄中列出各種氣體的標準狀態下的密度，供參考。
轉化為體積流量
對于液體，經常需要計算體積流量，使用下列公式：
ρB是上文所描述的工況密度。
轉化為流速
計算管道內的平均過程流速的主要目的，是為了確定壓力損失。從質量流量計算流速的公式如下：
10．流量積算儀
流量積算儀（Flowcom）中儲存各種氣體的介質數據，同時按照本文所描述的方法進行精確可靠的計算。
Flowcom使用了大量的密度表來計算介質密度，對于天然氣有特別地處理，它已經預裝了GERG88中描述的方程式。
Flowcom可以考慮到膨脹系數、管道熱膨脹變形以及其它流量測量的非線性特性的影響。
Flowcom不僅可以與德爾塔巴探頭進行各種工況下的溫壓補償，還可以與其他流量計探頭配套使用。
用戶可以自行定義量綱系統，可以選擇用戶習慣使用的單位（輸入/輸出）。
Flowcom可以方便地運行在Windows的環境。