[導讀] 摘要：結合差壓式流量計和渦街流量計的數學模型，對安裝過程中由于蒸汽狀態選擇不當所造成的蒸汽流量計量誤差進行了詳細的分析。指出了蒸汽密度補償模式與蒸汽狀態直接相關，蒸汽狀態的錯誤判定會給蒸汽計量帶來較大的誤差。壓力越低、溫度越高，由此帶來的誤差就越大。
0 引言
蒸汽是工業生產過程中重要的二次能源，許多科技工作者對蒸汽流量的準確計量進行了研究，并積累了一些經驗[1-3]。目前最常用的是差壓式流量計和渦街流量計，并配以蒸汽密度補償。而蒸汽密度補償一般采用蒸汽壓力、溫度補償的方法，分別由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器(Pt100鉑電阻)來實現。流量計及其用于密度補償的壓力、溫度變送器的正確安裝和設定將對蒸汽流量計量的準確度帶來直接的影響[4]，從差壓式流量計的不確定度合成中我們也可以清楚地看到這一點[5]。不同狀態的蒸汽，其蒸汽密度與壓力、溫度的關系模型是有根本區別的。在應用中，由于忽略了蒸汽狀態對流量計配套選型的要求，因而帶來很大的計量誤差，也因此引起了許多計量糾紛。
1、蒸汽流量測量原理
在蒸汽流量計量中，最常用的流量計是差壓式流量計和渦街流量計[6]。
差壓式流量計的理論依據是伯努利方程和流動連續性方程。當流體流經節流裝置，使部分壓力能轉換為動能，產生差壓信號，而這一差壓與流量的平方成正比，其數學模型為：
式中：qm為蒸汽質量流量，T/h; C為流出系數;ε為可膨脹性系數;d為節流件孔徑，m; ρ為節流件蒸汽密度，kg/m3;△P為節流件上下游差壓，Pa;E為漸近速度系數。
渦街流量計的理論依據是流體振蕩原理。流體在管道中經過渦街流量變送器時，在三角柱的旋渦發生體后上下交替，產生正比于流速的兩列旋渦，旋渦的釋放頻率與流過旋渦發生體的流體平均速度及旋渦發生體特征寬度有關，可用以下公式表示：
式中：f為旋渦的釋放頻率，Hz;k為流量系數，l/L; ρ為蒸汽密度，kg/m3;ν為流過旋渦發生體的流體平均速度，m/s; d為旋渦發生體特征寬度，m;St為斯特羅哈數，無量綱，當雷諾數Re在102~105范圍內，St值約為0.2。
從式(2)和式(4)可以看出，蒸汽質量流量與蒸汽密度直接相關。因此，常用Pt100鉑電阻測量得到的介質溫度信號和壓力變送器測量得到的介質壓力信號作為密度補償信號，渦街流量計對蒸汽流量進行密度修正。對飽和蒸汽，蒸汽密度ρ只與壓力P有關，即ρ=ρ(p);而對于過熱蒸汽，蒸汽密度ρ與壓力P的關系和溫度T有關，即ρ=ρ(p，T)。
2 蒸汽狀態對蒸汽流量計量的影響
根據蒸汽密度表[7]，我們可以方便地得到飽和蒸汽密度與蒸汽壓力的關系、過熱蒸汽密度與蒸汽壓力以及溫度的關系。不同蒸汽壓力下，飽和蒸汽密度與壓力關系如圖l(a)所示;同樣在蒸汽壓力為0.8 MPa、0.9MPa及1.0MPa時，對于過熱蒸汽在不同溫度下，過熱蒸汽密度、壓力與溫度之間的關系如圖1(b)所示。
為了直觀地說明蒸汽狀態對蒸汽流量計量的影響，我們結合差壓式流量計的數學模型式(2)和渦街流量計的數學模型式(4)，就蒸汽狀態為過熱蒸汽在壓力為0.9 MPa、溫度為190℃時進行討論。
從圖1(b)可以得到，在壓力為0.9MPa、溫度為190℃時，過熱蒸汽密度為ρ0=4.459 kg/m3;但如果在流量計安裝中錯誤地把蒸汽狀態判定成飽和蒸汽，則由圖1(a)得到蒸汽壓力為0.9 MPa時，飽和蒸汽密度為ρ1=4.645 kg/m3。
對于差壓式流量計，把ρ0、ρ1代入式(2)得：
引起的流量計量誤差為:
對于渦街流量計，把ρ0、ρ1代入式(4)得：
引起的流量計量誤差為：
該流量計量誤差是由于蒸汽流量計安裝時對蒸汽狀態選擇不當帶來的。不同蒸汽壓力、溫度帶來的相對誤差如圖2 所示。
3 結束語
蒸汽流量計可以通過溫度、壓力信號補償蒸汽密度實現對蒸汽流量的準確計量。蒸汽密度補償模式直接與蒸汽狀態有關，即蒸汽狀態的錯誤判定會給蒸汽計量帶來很大的誤差。蒸汽狀態給差壓式流量計帶來的計量誤差大于給渦街流量計帶來的計量誤差。蒸汽壓力越低，蒸汽狀態影響越大。因此，蒸汽流量計安裝中必須正確判定蒸汽狀態。
參考文獻
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